Mt hp tất cả 100 tm th giống hệt ñưc ghi những s t 1 ñn 100, Rút ng unhiên nhị th r i ñt theo th t t trái qua phi. Tính xác sut ñn

a/ Rút ñưc hai th lp buộc phải mt s tất cả hai ch s.

Bạn đang xem: Toán xác suất có lời giải

b/ Rút ñưc hai th lp cần mt s phân tách h t cho 5.

Gii

a/ A :“Hai th rút ñưc lp cần mt s tất cả hai ch s”

( )

292100

9 0, 0073100.

P A A A

= = ≈

b/ B : “Hai th rút ñưc lp bắt buộc mt s phân chia h t mang lại 5”

S phân tách h t mang đến 5 tn thuộc phi là 0 ho c 5. Đ tất cả bi n c B mê say hp vi ta rútth th hai mt bí quyết tùy ý trong 20 th mang các s 5;10;15;20;...;95;100, và rút 1trong 99 th còn li ñt vào v trí ñâu. Bởi ñó s trưng hp thun li cho là 99.

( ) 2

100

P B 99 0, trăng tròn A

= =

1.

Mt hp bao gồm cha 7 qu cu trng với 3 qu cu ñen cùng kích thưc. Rútng u nhiên cùng mt lúc 4 qu cu. Tính xác sut ñ trong 4 qu cu rút ñưc có

a/ nhì qu cu ñen.

b/ Ít nht 2 cu ñen

c/ Toàn cu trng

Gii

Rút ng u nhiên thuộc 1 dịp 4 trong 10 qu cu buộc phải s trưng hp ñ ng khnăng là C 104

a/ A :”trong 4 qu cu rút gồm 2 qu cu ñen”

( )

2 23 7410

. 0, 30

C CP AC

= =

b/ B :”trong 4 qu cu ñưc rút tất cả ít nht 2 qu cu ñen”

( )

2 2 3 13 7 3 7410

.. 1 3

C C C CP BC

+= =

c/ C :”trong 4 qu cu ñưc chn có toàn cu trng”

4

a/ BCB g m 3 n với 2 nam,b/ BCB tất cả ít nht mt n,c/ BCB bao gồm ít nht nhị nam với hai n.Gii

Đ

t Ak : “BCB tất cả k phái nam sinh viên” ( k ∈0,1, 2, 3, 4, 5 ),

chúng ta có: 512 8520

C .C( )C

k kP Ak

a/ BCB g m 3 n và 2 nam.Xác sut phi tính: 2 312 8520

. 77( 2 ) 323C CP AC

= =

b/ Đt N: “BCB bao gồm ít nht mt n”, thì N = A 5.Do ñó,

5 012 8 5 20

5 5 . 33 613 646 646

( ) ( ) 1 ( )

1

P N p A phường A

C C C

= = −

= − = − =

c/ Đt H: “BCB tất cả ít nht hai nam với hai n”.Do ñó,

P H ( )= phường A ( 2 )+ phường A ( 3 )

=

  

  

=

1.

T mt hp cha 8 viên bi ñ với 5 viên bi trng ngưi ta ly ng u nhiên 2ln, m i ln 1 viên bi, không hoàn li. Tính xác sut ñ ly ñưc

a/ 2 viên bi ñ;b/ hai viên bi khác màu;c/ viên bi th nhì là bi trng.Gii

Vi i ∈1, 2 , ñăt:

Ti : “viên bi ly ra ln th i là bi trng”, Di : “viên bi ly ra ln th i là bi ñ”.

a/ Đt A :“ly ñưc 2 viên bi ñ”, họ có:

P A ( )= p D D ( 1 2)= phường D ( 1 ). P D ( 2 / D 1 )=13 128 7. = 1439

b/ Đt B : “ly ñưc nhị viên bi khác màu”, bọn họ có:

5

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

1 2 1 2 1 2 1 21 2 1 1 2 1. /. /

P B phường T D D T p. T D p. D T P T p D T p. D phường T D

= + = += +

Suy ra: P B ( )=13 125 8 +13 128 5 = 2039

c/ T 2 = T T 1 2 + D T 1 2 , đề nghị xác sut phi tính là:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1. /. /

P T p T T phường D T P T p T T p D phường D T

= += +

suy ra p T ( 2 )=13 12 54 +13 128 5 = 135

1.Mt công ty cn tuyn 4 nhân viên. Bao gồm 8 ngưi, g m 5 nam và 3 n npñơn xin d tuyn, cùng m i ngưi ñu tất cả cơ hi ñưc tuyn như nhau. Tính xác sutñ trong 4 ngưi ñưc tuyn, a) có duy nht mt nam; b) có ít nht mt n.

Gii

Đt  : “Có  nam giới ñưc tuyn trong 4 nhân viên”  ∈

Gi  : “có duy nht 1 nam” ( ) ( )

1 35 3148

. 5 70

= = =

    

a) Gi  : “có ít nht 1 n”

( )

45448

131 ( ) 114

= − = − =

   

1.Mt công ty cn tuyn 4 nhân viên. Bao gồm 8 ngưi, g m 5 nam cùng 3 n npñơn xin d tuyn, cùng m i ngưi ñu tất cả cơ hi ñưc tuyn như nhau. Tính xác sutñ vào 4 ngưi ñưc tuyn, a/ có không quá hai nam; b/ có ba n, bi t r"ng gồm ít nht mt n ñã ñưc tuyn.

Gii

Đt  : “Có  nam giới ñưc tuyn vào 4 nhân viên”  ∈

a/ Gi  : “có không quá 2 nam”

( )

1 3 2 21 2 5 3 5 348

.. 1( ) ( )2

+= + = =

        

b/ Gi  : “chn ra 3 n, bi t r"ng tất cả ít nht 1 n ñưc tuyn”. Gi B : “Có ít nht mt n ñưc chn”.

7

Mt cuc ñiu tra cho thy, " mt thành ph, có 20,7% dân s sử dụng loisn ph(m  , một nửa dùng loi sn ph(m  cùng trong s nhng ngưi cần sử dụng  , có36,5% sử dụng . Phng vn ng u nhiên mt ngưi dân trong thành ph ñó, tính xácsut ñ ngưi y a/ cần sử dụng c  ; b/ dùng  , bi t r"ng ngưi y không sử dụng .

Gii Đt  : “ ngưi dân trong thành ph cần sử dụng sn ph(m  : “ ngưi dân trong thành ph sử dụng sn ph(m 

Theo ñ bài bác ta có:   ( )=0, 207;   ( )=0, 5;    ( / )=0,

a/ Xác sut ngưi dân ñó dùng c 

       ( )= ( ). ( / )=0, 5, 365 0,1825=

b/ Xác sut ngưi dân ñó sử dụng  , bi t r"ng không cần sử dụng 

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

. 0, 5 0,/ 0, 4041 0, 207

− −= = = =−

          

1.Theo mt cuc ñiu tra thì xác sut ñ mt h gia ñình tất cả máy vi tính n uthu nhp hàng năm trên 20 tri%u (VNĐ) là 0,75. Vào s những h ñưc ñiu tra thì60% có thu nhp trên trăng tròn tri%u với 52% tất cả máy vi tính. Tính xác sut ñ mt h giañình ñưc chn ng u nhiên a/ gồm máy vi tính và gồm thu nhp thường niên trên đôi mươi tri%u; b/ có máy vi tính, nhưng không tồn tại thu nhp trên trăng tròn tri%u.

GiiĐt  : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên gồm máy vi tính” : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên bao gồm thu nhp hàng năm trên đôi mươi tri%u”

Theo ñ bài ta có:   ( )=0, 52;   ( )=0, 6;    ( / )=0, 75

a/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn tất cả máy vi tính và tất cả thu nhp thường niên trên20 tri%u là:

P AB ( )= p B p A B ( ). ( / )=0, 6, 75=0, 45

b/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn bao gồm máy vi tính tuy vậy thu nhp ít hơn 20tri%u là:

( )

      = ( )− ( )=0, 52 0, 45 0, 07− =

1.Theo mt cuc ñiu tra thì xác sut ñ mt h gia ñình bao gồm máy vi tính n uthu nhp thường niên trên đôi mươi tri%u (VNĐ) là 0,75. Vào s các h ñưc ñiu tra thì60% bao gồm thu nhp trên trăng tròn tri%u với 52% có máy vi tính. Tính xác sut ñ mt h giañình ñưc chn ng u nhiên a/ bao gồm máy vi tính và tất cả thu nhp hàng năm trên đôi mươi tri%u; b/ bao gồm thu nhp hàng năm trên trăng tròn tri%u, bi t r"ng h ñó không tồn tại máy vi tính.

8

GiiĐt  : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên tất cả máy vi tính” : “H gia ñình ñưc chn ng u nhiên tất cả thu nhp thường niên trên trăng tròn tri%u”

Theo ñ bài ta có:   ( )=0, 52;   ( )=0, 6;    ( / )=0, 75

a/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn tất cả máy vi tính và tất cả thu nhp thường niên trên20 tri%u là:

P AB ( )= p B p A B ( ). ( / )=0, 6, 75=0, 45

b/ Xác sut ñ h gia ñình ñưc chn gồm thu nhp thường niên trên trăng tròn tri%u nhưngkhông gồm máy vi tính là:

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

0, 6 0, 45/ 0, 31251 0, 52

− −= = = =−

          

1.Trong mt ñi tuyn tất cả hai vn ñng viên A với B thi ñu. A thi ñu trưcvà tất cả hy vng 80% thng trn. Do nh hư"ng tinh thn, n u A thng trn thì có60% kh năng B thng trn, còn n u A đại bại thì kh năng này ca B ch còn 30%.Tính xác sut ca các bi n c sau: a/ Đi tuyn thng nhì trn; b/ Đi tuyn thng ít nht mt trn.

Gii

Đ

t : “vn ñng viên thng” vi   ∈ ,

Theo ñ bài bác ta có:  (  )=0, 8;  (  /  )=0, 6;  (  /  )=0, 3

a/ Xác sut ñi tuyn thng 2 trn là

   (   )= (  ). (  /  )=0, 8, 6 0, 48=

b/ Đi tuyn thng không nhiều nht mt trn nghĩa là có ít nht mt trong nhị vn ñng viênA, ho c B thng. Xác sut cn tính là:

( ) ( ) ( ) (. )

0, 54 0,8 0, 48 0,

P MAMB = P MB + P MAP M MA B = + − =1.Trong mt ñi tuyn có hai vn ñng viên A và B thi ñu. A thi ñu trưcvà tất cả hy vng 80% thng trn. Vị nh hư"ng tinh thn, n u A thng trn thì có60% kh năng B thng trn, còn n u A chiến bại thì kh năng này ca B ch còn 30%.Tính xác sut ca những bi n c sau:a/ B thng trn;b/ Đi tuyn ch thng gồm mt trn.

Gii

Đ

t : “vn ñng viên thng” vi   ∈ ,

Theo ñ bài bác ta có:  (  )=0, 8;  (  /  )=0, 6;  (  /  )=0, 3

a/ Xác sut B thng trn là:

P M ( B )= phường M ( A ) p. M ( B | MA .)+ phường M ( A ). P. M ( B | MA )=0, 54

10

= − 1         ( 1 ). ( 2 / 1 )+ ( 1 2 3 )= −1 0, 8, 7 0, 308 0, 748+ =

Vy, xác sut ñ sỹ tử ñó b loi " vòng II, bi t r"ng thí sinh ñó b loi là:

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

( )212121 ( )

2

... | 0, 8 1 0, 7| 0, 32090, 748

−= = = = =

            

1.Mt lô hàng gồm 9 sn ph(m ging nhau. M i ln kim tra, ngưi ta chnng u nhiên 3 sn ph(m; kim tra dứt tr sn ph(m li lô hàng. Tính xác sut ñsau 3 ln kim tra, 9 sn ph(m ñu ñưc kim tra.

Gii

Chia 9 sn ph(m thành 3 nhóm. Gi  : “Kim tra team ” ∈1, 2, 3

Đt  :”Sau 3 ln kim tra, 9 sn ph(m ñu ñưc kim tra”

( )

            

            

          

= = =

1.Mt lp hc ca Trưng Đi hc AG có 2/3 là nam giới sinh viên cùng 1/3 là nsinh viên. S sinh viên quê " An Giang bỏ ra m t l% 40% vào n sinh viên, vàchi m t l% 60% trong phái mạnh sinh viên. A) Chn ng u nhiên mt sinh viên ca lp. Tính xác sut ñ chn ñưc mt sv quê " An Giang. N u bi t r"ng sinh viên v a chn quê " An Giang thì xác sut ñ sinh viên ñó là nam b"ng bao nhiêu? b) Chn ng u nhiên không hoàn li nhì sinh viên ca lp. Tính xác sut ñ tất cả ít nht mt sinh viên quê " An Giang, bi t r"ng lp hc có 60 sinh viên.Gii a) Đt :

 : “Chn ñưc sinh viên nam” ( )

23

  =

 : “Chn ñưc sv n” ( )

13

  =

 : “Chn ñưc sv quê " An Giang”

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

8( ) | |15

                = + = + =

Do ñó,

( ) ( ) ( | ) 3( | )( ) ( ) 4

= = =

           b) Lp gồm 60 sv suy ra gồm 40 sinh viên nam giới và trăng tròn sinh viên nS sinh viên nam quê " An Giang: 24S sv N quê " An Giang: 8Nên t$ng s sinh viên quê " An Giang là 32 sinh viên: “ít nht mt sinh viên quê " An Giang”228260

( ) 1 ( ) 1 232 295

 = −  = −  = 

1.

11

Có ba hp A, B với C ñng các l thuc. Hp A có 10 l tt với 5 l hng,hp B gồm 6 l tt với 4 l hng, hp C gồm 5 l tt với 5 l hng a/ Ly ng u nhiên t m i hp ra mt l thuc, tính xác sut ñ ñưc 3 l cùng loi. B/ Ly ng u nhiên mt hp r i t hp ñó ly ra 3 l thuc thì ñưc 1 l tt và 2 l hng. Tính xác sut ñ hp A ñã ñưc chn.

Gii

a/ và  :“l ly ra t hp th là tt” ∈



Nên, xác sut ñ ñưc 3 l thuộc loi

                                                          

= +

= + =

b/ Đt :“Ly ñưc hp th ”    ∈ ;  :“Ly ñưc 2 l hng cùng 1 l

tt”

#######            (  ) (  ) (  ) (  ) (  ) (  )

        

         

    

        

= + +

= + + =

Khi ñó xác sut ñ hp A ñưc chn

####### ( )

( )

####### ( ) ( )

( )

  

        

     

= = = =

1.Có nhì hp B cùng C ñng những l thuc. Hp B tất cả 6 l tt và 4 l hng, hp Ccó 5 l tt với 5 l hng. Ly ng u nhiên hai l thuc t hp B b vào hp C, r iti phường theo ly ng u nhiên mt l thuc t hp C thì ñưc l hng. Tính xác sut ñ a/ L hng ñó là ca hp B b sang; b/ hai l thuc b t hp B vào hp C ñu là l hng.

GiiGi  : “Hai l thuc ly t hp B b vào hp C bao gồm  l hng”  ∈

và ñt  : “l thuc ly t hp C (sau lúc ñã b 2 l t B b sang) b hng”

                 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )     

     

= + + =

a/ l hng ñó là ca hp B b sang

( ) ( ) ( ) ( )( )

                  

        

            

+= =

 = +  =  

13

( )

        

         

= = = ≈

1.Trong năm hc v a qua, " trưng ñi hc XYZ, t l% sinh viên thi trưtmôn Toán là 34%, thi trưt môn tư tưởng là 20,5%, và trong s các sinh viên trưtmôn Toán, có 1/2 sinh viên trưt môn trọng điểm lý. G p ng u nhiên mt sinh viênca trưng XYZ.

a/ Tính xác sut ñ anh ta trưt c nhì môn Toán và trung tâm lý; ñu c nhì mônToán và trọng tâm lý.

b/ N u bi t r"ng sv này trưt môn tâm lý thì xác sut ñ anh ta ñumôn Toán là bao nhiêu?

Gii

 : “sinh viên thi trưt môn Toán”   ( )=0, 34

và  : “sinh viên thi trưt môn trung tâm Lý”   ( )=0, 205

khi ñó    ( | )=0, 5

a/ Xác sut sv trut môn c môn Toán và trung khu Lý

          = ( ) (  

 )= =

Xác sut sinh viên ñu c môn Toán và trọng tâm Lý

   (     )= − ∪ = − − + =           ( ) ( ) (  

 )

b/ Xác sut sv ñu môn Toán, bi t r"ng trưt môn vai trung phong Lý:

( )

( )

( )

( ) ( )

( )

          





−= = =.

1.Trong năm hc v a qua, " trưng ñi hc XYZ, t l% sinh viên thi trưtmôn Toán là 34%, thi trưt môn tư tưởng là 20,5%, với trong s các sinh viên trưtmôn Toán, có một nửa sinh viên trưt môn vai trung phong lý. Chn ng u nhiên 12 sinh viên catrưng XYZ. Nhiu kh năng nht là s+ gồm bao nhiêu sv thi trưt c nhì mônToán và trọng điểm lý. Tính xác sut tương ng.

Đáp s

Gi  : “sinh viên thi trưt môn Toán”   ( )=0, 34

và  : “sinh viên thi trưt môn trọng tâm Lý”   ( )=0, 205 khi ñó    ( | )=0, 5

Xác sut sinh viên trut môn c môn Toán và vai trung phong Lý

          = ( ) (  

 )= =

Nên, sinh viên trưt c Toán và tư tưởng vi xác sut ko ñ$i  =.

14

Do ñó, chn 12 sinh viên tức thị thc hi%n 12 phép th# Bernoulli vi xácsut thành công xuất sắc (trưt c Toán và trung tâm lý) ko ñ$i  =.s sv nhiu

kh năng trưt c hai môn   (   + = 

 )    =.

Xác sut tương ng là  12 ( ) 2 =  122 (0,17. 1 0,17) ( 2 − ) 10 =0, 296.

1.Trong năm hc v a qua, " trưng ñi hc XYZ, t l% sinh viên thi trưtmôn Toán là 34%, thi trưt môn tư tưởng là 20,5%, và trong s các sinh viên trưtmôn Toán, có 1/2 sinh viên trưt môn trọng tâm lý. Phi chn bao nhiêu sinh viênca trưng XYZ sao cho, vi xác sut không bé hơn 99%, vào s ñó bao gồm ít nhtmt sv ñu c hai môn Toán và trung khu lý.

Gii

 : “sinh viên thi trưt môn Toán”   ( )=0, 34

và  : “sinh viên thi trưt môn vai trung phong Lý”   ( )=0, 205

khi ñó    ( | )=0, 5

Xác sut sv ñu c môn Toán và trung khu Lý

   (     )= − ∪ = − − + =           ( ) ( ) (  

 )

Gi n là s sinh viên cn chn. Xác sut ñ sv ñu c nhị môn Toán

và tư tưởng không ñ$i  =

 cần ta có quá trình Bernoulli B n p. ( , ).

Đt  : “ không nhiều nht mt sinh viên ñu c hai môn Toán và tư tưởng ”.Theo yêu cu câu hỏi ta ñưc

  ( )= − = − − ≥        () ( ) 

( ) ( )

 ⇔ ≥     ⇔ ≥ ⇔ ≥ 



Vy, chn không nhiều nht 5 sinh viên.1.Ba thiết bị 1, 2 cùng 3 ca mt xí nghi%p sn xut, theo th t, 60%, 30% và10% t$ng s sn ph(m ca mt xí nghi%p. T l% sn xut ra ph ph(m ca các máytrên, theo th t, là 2%, 3% với 4%. Ly ng u nhiên mt sn ph(m t lô sản phẩm caxí nghi%p, trong ñó ñ l n ln những sn ph(m vì 3 sản phẩm công nghệ sn xut.a/ Tính xác sut ñ sn ph(m ly ra là sn ph(m tt. Ý nghĩa ca xácsut ñó ñi vi lô mặt hàng là gì?b/ N u sn ph(m ly ñưc là ph ph(m, thì nhiu kh năng nht là domáy làm sao sn xut?

Gii

Đ

t : “sn ph(m ly ra vị máy sn xut” vi ∈1, 2, 3

 ( 1 )=0, 6;  ( 2 )=0, 3;  ( 3 )=0,

 :“sn ph(m ly ra là ph ph(m”

#######   (        )=   ( )=   ( )=

16

( ) ( ). ( / ) 0, 5, 7 0, 3, 8 0, 2, 9 0, 77





     =

=∑ = + + =

Xác sut ñ b%nh nhân tr khi b%nh A là

( )( ). ( | ) 0, 5, 7

| 45, 45% ( ) 0, 77

 

    

= = =

1.Có hai bình như sau: Bình A cha 5 bi ñ, 3 bi trng và 8 bi xanh; bình Bcha 3 bi ñ và 5 bi trng. Gieo mt nhỏ xúc xc vô tư: N u m t 3 ho c m t 5xut hi%n thì chn ng u nhiên mt bi t bình B; những trưng hp không giống thì chn ng unhiên mt bi t bình A. Tính xác sut ñ chn ñưc viên bi ñ. N u viên bi trngñưc chn, tính xác sut ñ m t 5 ca bé xúc xc xut hi%n.

Gii

Đt  : “Gieo nhỏ xúc xc ñưc m t 3 hoăc m t 5”,  

 

=

 : “Ly t bình ra mt bi là bi ñ”. Ta bao gồm      

                  

             

= + = + =

Gi  : “mt viên bi ñưc chn là bi trng”

             

  

                  

= + = + =

Đt  : “gieo nhỏ xúc xc ñưc m t 5”.Xác sut m t 5 xut hi%n, bi t r"ng bi ñưc chn là bi trng là

( )( )( ) ( )

           

                

= = = =

1.Có hai bình như sau: Bình A cha 5 bi ñ, 3 bi trng cùng 8 bi xanh; bình Bcha 3 bi ñ và 5 bi trng.Ly ng u nhiên 3 viên bi t bình A b vào bình B, r i t bình B ly ng unhiên 1 viên bi thì ñưc bi ñ. Theo ý bn, viên bi ñó vn thuc bình nào?

Gii

Gi  : “ có k bi ñ trong 3 viên bi ly t bình A b vào bình B” vi  ∈0,1, 2, 3

Đt : “Ly mt bi t bình B ra là bi ñ”.

             

              

  

          

=

= = + +

=∑

Đt  : “bi ñ ở đầu cuối ly t bình B”.

17

 



 

= =

Do ñó

( )

( )

( )

( )

     

         

= = = = >.

Vy, bi ñ sau cuối nhiu kh năng nht là ca bình B.1.Có nhì chu ng nuôi th. Chu ng th nht có một con th trng với 5 con thnâu; chu ng th hai tất cả 9 con th trng với 1 con th nâu. T m i chu ng bt ng unhiên ra mt nhỏ ñ nghiên cu. Các con th còn li ñưc d n vào mt chu ng thba. T chu ng th ba này li bt ng u nhiên ra mt bé th. Tính xác sut ñ conth bt ra cuối cùng là mt con th nâu.

Gii

Đt  : “Th bt " chu ng 1 ra nghiên cu là th nâu ”    =

 : “Th bt " chu ng 2 ra nghiên cu là th nâu”

 

  =

Gi  : “Th bt " chu ng 3 ra nghiên cu là th nâu ”

                 = ( )+ (   )+ (   )+ (   )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

     

     

         

         

= + +

+

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

   

   

             

             

= + +

+

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

    

=     +     +     +     =

1.Ban giám ñc mt công ty liên kết kinh doanh vi nưc bên cạnh ñang để mắt tới khnăng ñình công ca người công nhân ñ ñòi tăng lương " hai nhà máy A cùng B. Kinhnghi%m đến h bi t cuc ñình công " nhà máy sản xuất A cùng B xy ra ln lưt vi xác sut0,75 với 0,65. Bên cạnh ra, h cũng bi t r"ng n u công nhân " nhà máy sản xuất B ñình côngthì gồm 90% kh năng ñ công nhân " xí nghiệp A ñình công ng h. A/ Tính xác sut ñ công nhân " c hai nhà máy ñình công. B/ N u người công nhân " nhà máy sản xuất A ñình công thì xác sut ñ người công nhân " xí nghiệp B ñình công ñ ng h b"ng bao nhiêu?

Gii

Đt :  : “ công nhân ñình công " nhà máy sản xuất A”      =

19

b/ H% thng II ko b hng.

Gii

a/ Đ

t  :”bóng ñèn th vào h% thng I bi hng” ∈.

Xác sut h% thng I b hng

         = + + + = −  

             (   )= − =

b/ Đ

t  :”bóng ñèn th  vào h% thng II bi hng”  ∈.

Xác sut h% thng II ko b hng

       + + = −                = − =

1.Trên mt bng qung cáo, ngưi ta mc nhì h% thng bóng ñèn ñc lp. H%thng I g m 4 trơn mc ni ti p, h% thng II g m 3 láng mc tuy vậy song. Khnăng b hng ca m i bóng trong 18 gi thp sáng liên t,c là 0,1. Vi%c hng cam i láng ca m i h% thng ñưc coi như ñc lp. Tính xác sut ñ a/ C nhì h% thng b hng; b/ Ch tất cả mt h% thng b hng.

Gii

a/ Đ

t  : “bóng ñèn th trong h% thng I bi hng” ∈.

và  :”bóng ñèn th  vào h% thng II bi hng”  ∈

.

Xác sut h% thng I b hng

         = + + + = −  

            (   )= − =

Xác sut h% thng II b hng là:       ( )=     

   =

Nên, xác sut c nhị h% thng b hng là

             = = =

b/ Xác sut ch bao gồm mt h% thng b hng

                     + = + =

1.Mt lô mặt hàng g m rt nhiu láng ñèn, trong ñó tất cả 8% nhẵn ñèn xu. Mtngưi ñn mua sắm vi qui ñnh: Chn ng u nhiên 10 trơn ñèn ñem kim tra vàn u tất cả nhiu hơn mt láng ñèn xu thì không nhn lô hàng. Tính xác sut ñ lôhàng ñưc chp nhn.

Gii Vi%c kim tra 10 láng ñèn, nghĩa là thc hi%n 10 phép th# Bernoulli, vixác sut “thành công” g p bóng xu  = (không ñ$i).

Khi ñó   ( ; ,       )=  , . , −  ,  = , , ,...,

(  :s ln thành công trong 10 phép th#)Đt  : “nhn lô hàng”

20

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

     =         +   = −   =

1.

Xem thêm: Có Bao Nhiêu Giá Trị Nguyên Của M Để Hàm Số Có 5 Cực Trị, Tìm M Để Hàm Số Có 5 Cực Trị

Mt nhóm nghiên cu ñang nghiên cu v nguy hại mt s c ti mt nhàmáy ñi%n nguyên t# s+ gây ra s rò r phóng x. Team nghiên cu nhn thy cácloi s c ch bao gồm th là: ho hon, s gãy ñ$ ca vt li%u ho c không đúng lm ca conngưi, và 2 hay nhiu hơn 2 s c không bao gi thuộc xy ra. N u tất cả ha hon thì s rò r phóng x xy ra khong 20% s ln. N u gồm sgãy ñ$ ca vt li%u thì s rò r phóng x xy ra khong một nửa s ln, với n u gồm ssai lm ca con ngưi thì s rò r s+ xy ra khong 10% s ln. Nhóm nghiên cucũng search ñưc xác sut ñ: Ho hon cùng s rò r phóng x cùng xy ra là 0,0010,gãy ñ$ vt li%u và s rò r phóng x thuộc xy ra là 0,0015, sai lm ca bé ngưivà s rò r phóng x cùng xy ra là 0,0012. Tìm xác sut ñ a/ có ho hon; gồm gãy ñ$ vt li%u và tất cả sai lm ca nhỏ ngưi; b/ tất cả mt s rò r phóng x; c/ mt s rò r phóng x ñưc gây ra b"i s không nên lm ca nhỏ ngưi.

GiiĐt  : “xy ra ha hon” : “xy ra gãy ñ$” : “xy ra sai lm ca bé ngưi” : “s rò r phóng x”Ta có