Cách kiếm tìm m nhằm hàm số tiếp tục cực hay

Với biện pháp tìm m để hàm số tiếp tục cực tốt Toán lớp 11 bao gồm đầy đủ cách thức giải, lấy một ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài xích tập tìm m để hàm số tiếp tục từ kia đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số liên tục tại 1 điểm toán cao cấp

*

A. Cách thức giải và Ví dụ

Ta sử dụng đk để hàm số thường xuyên và điều kiện để phương trình bao gồm nghiệm để làm các câu hỏi dạng này.

- Điệu kiện nhằm hàm số liên tiếp tại x0:

*

- Điều kiện nhằm hàm số liên tục trên một tập D là f(x) tiếp tục tại đều điểm nằm trong D.

- Phương trình f(x) = 0 có tối thiểu một nghiệm trên D nếu như hàm số y = f(x) tiếp tục trên D và gồm hai số a, b ở trong D làm thế nào cho f(a).f(b) i ; ai+1) (i = 1,2,…,k) phía trong D làm sao cho f(ai).f(ai+1) 2 ⇒ hàm số liên tục

Với x = 2 ta tất cả

*

Hàm số liên tục trên R ⇔ hàm số liên tiếp tại x = 2

*

Vậy a = -1, a = 0.5 là phần lớn giá trị đề xuất tìm.

Bài 2: cho hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 . Phương trình f(x) = 0 bao gồm nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?

I. (–1; 0)II. (0; 1)III. (1; 2)

Hướng dẫn:

Ta gồm hàm số y = f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 là hàm liên tục trên R

f(0) = 0.01 cùng f(-1) = - 1001 + 0.01 0 ⇒ hàm số liên tục

Với x = 0 ta có

*

Hàm số liên tiếp trên R ⇔ hàm số tiếp tục tại x = 0

*

Bài 4: chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm :

x7 + 3x5 - 1 = 0

Hướng dẫn:

Ta bao gồm hàm số f(x) = x7 + 3x5 - 1 liên tiếp trên R với f(0).f(1) = - 3 2sinx + xcosx + 1 = 0

Hướng dẫn:

Ta tất cả hàm số f(x) = x2sinx + xcosx + 1 thường xuyên trên R cùng f(0).f(π) = -π 2 ⇒ hàm số liên tục

Với x = 2 ta bao gồm

*

⇔ m = 3

Vậy m = 3 là giá trị buộc phải tìm

Bài 8: xác định a,b để những hàm số sau liên tiếp trên R

*

Hướng dẫn:

Với x ≠ 2 và x ≠ 0 hàm số liên tục.

Để hàm số sẽ cho tiếp tục trên R thì hàm số phải thường xuyên tại x = 2 với x = 0

*

Vậy a = 1 và b = -1 thì hàm số tiếp tục trên R

*

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: đến hàm số:

*

Với cực hiếm nào của a thì hàm số f(x) tiếp tục tại x = - 2?

A.a = -5

B.a = 0

C.a = 5

D.a = 6

Lời giải:

Đáp án: C

*

Đáp án C

Bài 2: mang lại hàm số:

*

Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) thường xuyên tại x = 3?

A. A = 3 B. A = 1/3C. A = -1/3C. A = -2

Lời giải:

Đáp án: B

*

Đáp án B

Bài 3: đến hàm số:

*

Với cực hiếm nào của m thì hàm số sẽ cho liên tục tại x = 2?

A.-2

B.-1

C.1

D.3

Lời giải:

Đáp án: C

*

Đáp án C

Bài 4: mang lại hàm số:

*

Giá trị nào của m để hàm số vẫn cho tiếp tục tại x = -2?

A.7

B.-7

C.5

D.1

Lời giải:

Đáp án: A

*

Đáp án A

Bài 5: mang đến hàm số:

*

Với giá trị nào của a thì hàm số vẫn cho liên tiếp tại x = 2?

A.-2

B.-1

C.1

D.3

Lời giải:

Đáp án: B

*

Đáp án B

Bài 6: đến hàm số:

*

Hàm số đang cho liên tục trên R khi và chỉ khi:

*

Lời giải:

Đáp án: A

Hàm số đã cho liên tiếp trên R khi còn chỉ khi hàm số đó liên tiếp tại x = 1 với x = -1

*

Đáp án A

Bài 7: mang đến hàm số

*

Giá trị của m để f(x) thường xuyên tại x = 2 là:

*

Lời giải:

Đáp án: C

Hàm số liên tục tại x = 2 khi và chỉ còn khi

*

Đáp án C

*

Bài 8: cho hàm số:

*

Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3

A. √3B. - √3C. (2√3)/3D. – (2√3)/3

Lời giải:

Đáp án: D

Hàm số liên tục tại x = 3 khi và chỉ còn khi

*

Đáp án D

Bài 9: đến hàm số:

*

Tìm k nhằm f(x) cách biệt tại x = 1.

Xem thêm: Các Dạng Bài Tìm Giới Hạn Hàm Số Dạng Vô Định Khi Tính Giới Hạn Hàm Số

*

Lời giải:

Đáp án: A

f(x) cách biệt tại x = 1 khi và chỉ còn khi:

*

Đáp án A

Bài 10: cho hàm số:

*

Tìm m để f(x) liên tiếp trên <0;+∞) là.

A.1/3B. 1/2C. 1/6D. 1

Lời giải:

Đáp án: C

f(x) liên tiếp trên <0;+∞) khi và chỉ khi f(x) thường xuyên tại x = 0+ và liên tục tại x = 9

*

Đáp án C

Bài 11: mang đến hàm số:

*

Giá trị của a nhằm f(x) liên tục trên R là:

A. 1 và 2B. 1 với –1C. –1 cùng 2D. 1 với –2

Lời giải:

Đáp án: D

*

Đáp án D

Bài 12: cho hàm số:

*

Tìm a nhằm f(x) liên tục tại x = 0

A. 1B. –1C. –2D. 2

Lời giải:

Đáp án: B

Hàm số tiếp tục tại x = khi và chỉ khi

*

Đáp án B

Bài 13: Tìm khẳng định đúng trong các xác định sau:

I. F(x) thường xuyên trên đoạn và f(a).f(b) > 0 thì tồn tại ít nhất số c ∈ (a;b) làm thế nào để cho f(c) = 0