Tìm hình ảnh của một điểm qua phép vị tự cực hay

Với Tìm hình ảnh của một điểm qua phép vị tự rất hay Toán lớp 11 gồm đầy đủ phương thức giải, ví dụ như minh họa và bài xích tập trắc nghiệm bao gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập hình ảnh của một điểm qua phép vị từ bỏ từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

Bạn đang xem: Tìm ảnh của đường thẳng qua phép vị tự

*

A. Phương thức giải

*

B. Lấy ví dụ minh họa

Ví dụ 1: trong hệ trục tọa độ Oxy, tìm hình ảnh của những điểm sau qua phép vị tự trọng tâm O, tỉ số k, biết:

*

Hướng dẫn giải:

*

Ví dụ 2: trong hệ trục tọa độ Oxy, tra cứu tọa độ của điểm A sao cho B là hình ảnh của A qua phép vị tự trung ương O, tỉ số k, biết:

*

Hướng dẫn giải:

*

Ví dụ 3: tìm tỉ số k, biết V(O,k)(A) = A":

a) A(-2; 4), A’(1; -2)

b) A(4; 5), A’(-8; -10)

Hướng dẫn giải:

*

*

C. Bài xích tập trắc nghiệm

Câu 1. Trong khía cạnh phẳng Oxy, mang lại M(1;0), hotline M"là hình ảnh của Mqua phép vị tự trung tâm O(0;0) tỉ số k = -1. Lúc ấy tọa độ điểm M"là

A. M"(-1;0).

B. M"(1;0).

C. M"(0;1).

D. M"(0;-1).

Lời giải:

Chọn A

M"là ảnh của Mqua phép vị tự vai trung phong O(0;0) tỉ số k = -1 yêu cầu M"đối xứng cùng với M qua O(0;0) cho nên M"(-1;0).

Câu 2. Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, ảnh của điểm M(1;-2) qua phép vị tự vai trung phong 0 tỉ số k = -2 là

*

Lời giải:

Chọn B

Gọi M’(x’; y’) với M" = V(O,-2)(M)

Áp dụng biểu thức tọa độ so với phép vị từ bỏ ta được:

*

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy có thể chấp nhận được vị tự trung ương I(2;3), tỷ số k = -2 biến đổi điểm M(-7;2) thành điểm M"có tọa độ là:

A. (-10;5).

B. (-10;2).

C. (18;2).

D. (20;5).

Lời giải:

Chọn D

Gọi ảnh của M qua phép vị tự chổ chính giữa I, tỷ số k = -2 là M"(x";y").

*

Câu 4. Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự trung ương I(2;-1) tỉ số k phát triển thành điểm M(1;-3) thành điểm M"(4;3). Lúc đó giá trị của k là.

*

Lời giải:

Chọn C

*

Câu 5. Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy có thể chấp nhận được vị trường đoản cú V tỉ số k = 2 biến hóa điểm A(1;-2) thành điểm A"(-5;1). Hỏi phép vị trường đoản cú V biến chuyển điểm B(0;1) thành điểm tất cả tọa độ như thế nào sau đây?

A. (0;2).

B. (12;-5).

C. (-7;7).

D. (11;6).

Lời giải:

.

Gọi B"(x;y) là hình ảnh của B qua phép vị từ bỏ V.

*

Chọn C

*

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự chổ chính giữa I tỉ số k = -2 biến chuyển điểm A(3;2) thành điểm B(9;8). Kiếm tìm tọa độ trọng điểm vị từ I.

A. I(4;5).

B. I(-21;-20).

C. I(7;4).

D. I(5;4).

Lời giải:

Chọn D

*

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mang lại hai điểm M(4;6)và M"(-3;5). Phép vị tự trọng tâm I, tỉ số k = 50% biến điểm M thành M". Tra cứu tọa độ tâm vị từ I.

A. I(-4;10).

B. I(11;1).

C. I(1;11).

D. I(-10;4).

Lời giải:

.

*

Chọn D

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tía điểm A(1;2), B(-3;4) với I(1;1). Phép vị tự trọng điểm I tỉ số

*
trở nên điểm A thành A", phát triển thành điểm B thành B". Mệnh đề làm sao sau đấy là đúng?

*

Lời giải:

.

Chọn B

*

Câu 9. Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy cho bố điểm I(-2;-1), M(1;5) cùng M"(-1;1). Phép vị tự chổ chính giữa I tỉ số k vươn lên là điểm M thành M". Kiếm tìm k.

*

Lời giải:

.

*

Chọn A

Câu 10. Phép vị tự vai trung phong O tỉ số k (k ≠ 0) biến hóa mỗi điểm M thành điểm M". Mệnh đề nào sau đây đúng?

*

Lời giải:

.

Xem thêm: Lí Thuyết, Bài Tập Về Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian Có Đáp Án )

Ta có

*

Chọn A

Câu 11. Phép vị tự trung khu O tỉ số -3 lần lượt trở thành hai điểm A,B thành hai điểm C, D. Mệnh đề nào dưới đây đúng?