Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, (widehat BAD = 60^0,,,SA = a) và SA vuông góc với phương diện phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (left( SCD ight)) bằng:


Nhận xét (AB//left( SCD ight)) ( Rightarrow dleft( B;left( SCD ight) ight) = dleft( A;left( SCD ight) ight) = d)

Bài toán quy về tìm khoảng cách từ A cho mặt phẳng (SCD)


*

Ta có : (AB//left( SCD ight)) ( Rightarrow dleft( B;left( SCD ight) ight) = dleft( A;left( SCD ight) ight) = d)

Kẻ (AH ot CD;,,AK ot SH)

(eginarraylleft{ eginarraylCD ot SA\CD ot AHendarray ight. Rightarrow CD ot left( SAH ight) Rightarrow CD ot AK Rightarrow AK ot left( SCD ight)\ Rightarrow dleft( B;;left( SCD ight) ight) = d = AK.endarray)

Xét (Delta AHD) vuông tại (H,;;angle ADH = 60^0) ta có : (AH = AD.sin 60^0 = dfracasqrt 3 2)

Áp dụng hệ thức lượng vào (Delta SAH) vuông trên (A) bao gồm đường cao (AK) ta có :

(AK = dfracSA.AHsqrt SA^2 + AH^2 = dfraca.dfracasqrt 3 2sqrt a^2 + dfrac3a^24 = dfracasqrt 21 7 = d)


Đáp án đề nghị chọn là: a


...

Bạn đang xem: Khoảng cách từ b đến scd


Bài tập tất cả liên quan


Khoảng phương pháp từ một điểm đến chọn lựa một khía cạnh phẳng Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác cạnh $BC = a,,,AC = 2asqrt 2 $, góc $widehat ACB = 45^0$. ở bên cạnh $SB$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC).$ Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC).$


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật tất cả $AB = asqrt 2 $. ở bên cạnh (SA = 2a) vàvuông góc với dưới mặt đáy (left( ABCD ight)). Tính khoảng cách (d) trường đoản cú (D) mang đến mặt phẳng (left( SBC ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình thang vuông tại (A) và (B), (AD = a,) (AB = 2a,) (BC = 3a,) (SA = 2a), (H) là trung điểm cạnh (AB), (SH) là con đường cao của hình chóp (S.ABCD). Tính khoảng cách từ điểm (A) mang đến mặt phẳng (left( SCD ight)).


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy (ABCD) là hình vuông cạnh bằng $a$. Bên cạnh $SA$ vuông góc với đáy, $SB$ thích hợp với mặt đáy một góc $60^circ $. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú điểm $D$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình vuông tâm (O), cạnh (a.) ở kề bên (SA = dfracasqrt 15 2) cùng vuông góc với mặt dưới (left( ABCD ight).) Tính khoảng cách (d) từ (O) mang đến mặt phẳng (left( SBC ight).)


Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác rất nhiều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với phương diện phẳng $left( ABC ight)$; góc giữa mặt đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $left( ABC ight)$ bằng $60^0$. Call $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính khoảng cách (d) từ $B$ cho mặt phẳng $left( SMC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác mọi cạnh $a$. Sát bên $SA = asqrt 3 $ và vuông góc với mặt đáy $left( ABC ight)$. Tính khoảng cách $d$ trường đoản cú $A$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ tất cả đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a, m AC = asqrt 3 $. Tam giác $SBC$ rất nhiều và bên trong mặt phẳng vuông cùng với đáy. Tính khoảng cách $d$ tự $B$ cho mặt phẳng $left( SAC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$, các lân cận của hình chóp cân nhau và bằng $2a$. Tính khoảng cách $d$ trường đoản cú $A$ cho mặt phẳng $left( SCD ight)$


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bởi $1$. Tam giác $SAB$ các và phía trong mặt phẳng vuông góc với đáy $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ cho $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp tứ giác phần nhiều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $1$, lân cận hợp với mặt đáy một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú $O$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ACBD) tất cả đáy (ABCD) là hình thang vuông trên (A) và (B). Kề bên (SA) vuông góc cùng với đáy, (SA = AB = BC = 1), (AD = 2). Tính khoảng cách (d) trường đoản cú điểm (A) cho mặt phẳng (left( SBD ight)).


Cho hình chóp tam giác hồ hết $S.ABC$ gồm cạnh đáy bởi $a$ và sát bên bằng $dfracasqrt 21 6$. Tính khoảng cách (d) tự đỉnh $A$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$ .


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thang vuông tại (A) với (B), $AD = 2BC,$ $AB = BC = asqrt 3 $. Đường thẳng (SA) vuông góc với phương diện phẳng (left( ABCD ight)). điện thoại tư vấn (E) là trung điểm của cạnh (SC). Tính khoảng cách (d) từ bỏ điểm (E) mang lại mặt phẳng (left( SAD ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình chữ nhật với (AB = a, m AD = 2a). ở kề bên (SA) vuông góc cùng với đáy, góc giữa (SD) cùng với đáy bằng (60^0.) Tính khoảng cách (d) trường đoản cú điểm (C) đến mặt phẳng (left( SBD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC = 2a, m BC = a$. Đỉnh $S$ cách

đều những điểm $A, m B, m C$. Tính khoảng cách (d) từ trung điểm $M$ của $SC$ cho mặt phẳng $left( SBD ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a). Tam giác (ABC) đều, hình chiếu vuông góc (H) của đỉnh (S) xung quanh phẳng (left( ABCD ight)) trùng với giữa trung tâm của tam giác (ABC). Đường trực tiếp (SD) hợp với mặt phẳng (left( ABCD ight)) góc (30^0). Tính khoảng cách (d) từ bỏ (B) cho mặt phẳng (left( SCD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ xung quanh phẳng $left( ABCD ight)$ là vấn đề $H$ trùng với trung điểm của $AB$, biết $SH = asqrt 3 $. Call $M$ là giao điểm của $HD$ và $AC$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ cho mặt phẳng $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$, gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Sát bên $SA$ vuông góc cùng với đáy, $SA = AB = a$ với $AD = x.a$. Call $E$ là trung điểm của $SC$. Tìm kiếm $x$, biết khoảng cách từ điểm $E$ mang đến mặt phẳng $left( SBD ight)$ bởi $h = dfraca3$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $BC = a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, góc $widehat SCA = widehat BSC = 30^0$. Gọi $M$ là trung điểm của $CD$. Tính khoảng cách từ $D$ mang đến mặt phẳng $left( SAM ight)$.


Cho hình lập phương (ABCD,A^prime B^prime C^prime D^prime ) gồm cạnh bởi 3a. Khoảng cách từ (A^prime ) mang đến mặt phẳng ((ABCD)) bằng


Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh (asqrt 2 ). Lân cận SA vuông góc cùng với đáy, (SA = 2a).


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình chữ nhật, (AB = a,) (AD = 2a). Tam giác (SAB) cân nặng tại (S) và bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc thân (SC) cùng mặt phẳng (left( ABCD ight)) bằng (45^0). Gọi (M) là trung điểm (SD), hãy tính theo (a) khoảng cách (d) từ (M) mang lại mặt phẳng (left( SAC ight)).


Cho tứ diện (OABC) có bố cạnh (OA,,,OB,,,OC) đôi một vuông góc cùng với nhau. Biết khoảng cách từ điểm (O) đến những đường thẳng (BC,,,CA,,,AB) theo thứ tự là (a,,,asqrt 2 ,,,asqrt 3 ). Khoảng cách từ điểm (O) mang đến mặt phẳng (left( ABC ight)) là (dfrac2asqrt m 11). Tìm kiếm $m$.

Xem thêm: Sự Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số: Tổng Hợp Lý Thuyết Và Bài Tập


Cho hình chóp $S . A B C D$ tất cả đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a .$ Tam giác $A B C$ đều, hình chiếu vuông góc $H$ của đỉnh $S$ cùng bề mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trung tâm của tam giác $A B C$. Đường thẳng $S D$ hợp với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc $30^circ$. Tính khoảng cách $d$ tự $B$ cho mặt phẳng $(S C D)$ theo $a$


*

Cơ quan chủ quản: doanh nghiệp Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ social trực tuyến số 240/GP – BTTTT vì chưng Bộ tin tức và Truyền thông.