Góc giữa mặt đường thẳng với mặt phẳng

I. Lý thuyết

1.

Bạn đang xem: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Định nghĩa: Nếu mặt đường thẳng a vuông góc với (P) thì ta nói góc giữa con đường thẳng a với mặt phẳng (P) bởi 900 .Nếu con đường thẳng a không vuông góc với (P) thì góc giữa mặt đường thẳng a với mặt phẳng (P) là góc giữa a và hình chiếu a’ của a bên trên (P).
*
*
*
*
*

Do H là hình chiếu của S lên mặt phẳng ( ABC) yêu cầu SH ⊥ (ABC)

Vậy AH là hình chiếu của SH lên mp(ABC)

⇒ (SA, (ABC)) = (SA, AH) =$widehat SAH$

Ta có: SH ⊥ (ABC) ⇒ SH ⊥ AH

Mà: ΔABC = ΔSBC ⇒ SH = AH

Vậy tam giác SAH vuông cân nặng tại H ⇒ $widehat SAH$ = 45°

=>Chọn C

B. Sử dụng cách thức véc tơ

(Xem phần 2)

III. Bài xích tập trắc nghiệm

Câu 1. đến hình thoi ABCD gồm tâm O, AC = 2a ; BD = 2AC . đem điểm S không thuộc (ABCD) sao để cho SO ⊥ (ABCD) . Biết tan(SBO) = 1/2. Tính số đo của góc thân SC với ( ABCD)

A. 30°B.45°C. 60° D. 90°

Câu 2. mang lại hình chóp S.ABC bao gồm đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điể BC . Biết SB = a. Tính số đo của góc thân SA với (ABC)

A. 30°B.45°C. 60° D. 75°

Câu 3. Cho hình chóp S. ABC có SA ⊥ (ABC) với tam giác ABC ko vuông. Gọi H, K thứu tự là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Số đo góc tạo bởi SC và (BHK) là:

A. 45°B. 120°C. 90°D. 65°

Câu 4. mang đến hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều phải có đường cao AH vuông góc cùng với mp( ABCD). Gọi α là góc thân BD và mp(SAD) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $alpha = 60^0$ B. $alpha = 30^0$

C. $cos alpha = fracsqrt 6 4$D. $sin alpha = fracsqrt 6 4$

Câu 5. cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = $asqrt 6 $. điện thoại tư vấn α là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn xác định đúng vào các khẳng định sau ?

A. $alpha = 60^0$ B. $alpha = 30^0$

C. $ alpha =45^0 $D. $cos alpha = fracsqrt 3 3$

Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. điện thoại tư vấn α là góc giữa AC’ cùng mp(A’BCD’). Chọn xác định đúng vào các xác minh sau?

A. $alpha = 30^0$ B. $alpha = 45^0$

C. $ an alpha = frac2sqrt 3 $D. $ an alpha = sqrt 2 $

Câu 7. cho hình chóp S.ABCD lòng ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc thân cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) là?

A. $ an eta = sqrt 2 $ B. $ an eta = sqrt 5 $

C. $ an eta = 3 $D. $ an alpha = 2 $

Câu 8. đến hình chóp SABCD đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=a, AD=2a, sát bên SA vuông góc với đáy. Góc thân SC với đáy ABCD bởi 600 . Tính độ dài SA?

A. $SA = asqrt 5 $ B. $SA = asqrt 3 $

C. $SA = asqrt 15 $D. $SA = asqrt 13 $

Câu 9. mang đến hình chóp SABCD bao gồm đáy ABCD là hình thang vuông trên A, B biết AB=BC=a, AD=2a, SA vuông góc với phương diện phẳng đáy (ABCD). Tính độ dài SA nhằm góc giữa SC cùng mặt phẳng (ABCD) bằng 450 .

A. $SA = asqrt 5 $ B. $SA = asqrt 3 $

C. $SA = asqrt 6 $D. $SA = asqrt 2 $

Câu 10. mang đến hình chóp SABC bao gồm SA = a, SA vuông góc cùng với đáy, ABC là tam giác vuông cân tại B, góc $widehat ACB = 30^0$, AC=2a. Tính $ an alpha $ góc giữa SC với mặt phẳng (SAB).

A. $ an alpha = fracsqrt 5 2$ B. $ an alpha = fracsqrt 6 2$

C. $ an alpha = frac1 2$D.

Xem thêm: Các Bài Toán Về Xác Suất - 50 Bài Toán Điển Hình Về Xác Suất

$ an alpha = fracsqrt 3 2$

———————————-

Góc giữa mặt đường thẳng với mặt phẳng-p2.Góc thân hai phương diện phẳng trong ko gian-p1.Góc thân hai mặt phẳng trong ko gian-p2.