Lý thuyết về hình tứ giác và phương pháp tínhdiện tích tứ giáclà một trong những kiến thức cơ phiên bản nhất mà chúng ta thường hay được dùng trong những bài tập giám sát và đo lường hình học, tuy nhiên có một số người không nhớ được công thức và không biết cách giải nhanh các bài tập dạng này. Nhằm giúp các bạn hiểu rõ rộng về phần kiến thức này, cửa hàng chúng tôi đã tổng hợp những công thức tính diện tích những hình tứ giác, mời chúng ta cùng đón đọc.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tứ giác

I. Định nghĩa

Hình tứ giác làmộtđa giáchình có 4cạnhvà 4đỉnh, vào đó không tồn tại bất kì 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên một mặt đường thẳng. Tứ giác đơn rất có thể lồi giỏi lõm.

Tính chất:Tổng những góc vào của tứ giác solo ABCD bởi 360 độ, tức là:(widehat A+widehat B+widehat C+widehat D=360^circ )

II. Phân các loại tứ giác

1. Tứ giác lồi

Tứ giác lồi là gì? Là tứ giác trong đótất cả những góc vào đều nhỏ tuổi hơn 180° và hai đường chéo cánh đều nằm trong tứ giác.

*

Một số loại hình tứ giác lồi đặc trưng như:hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.

Xem tức thì tại đây:Cách nhận ra tứ giác lồi

2. Tứ giác lõm

Trong một tứ giác lõm (tứ giác ko lồi), một góc trong gồm số đo lớn hơn 180° và 1 trong các hai đường chéo cánh nằm bên ngoài tứ giác.

3. Tứ giác nội tiếp mặt đường tròn

TrongHình học tập phẳng, mộttứ giác nội tiếplà mộttứ giácmà cả tư đỉnh đều nằm trên mộtđường tròn. Đường tròn này được call là mặt đường tròn nước ngoài tiếp, và những đỉnh của tứ giác được hotline là đồng viên. Trung tâm và bán kính đường tròn thứu tự được hotline làtâm đường tròn ngoại tiếpvàbán kính đường tròn ngoại tiếp. Thường thì tứ giác nội tiếp là tứ giáclồi, mà lại cũng tồn tại các tứ giác nội tiếp lõm. Những công thức trong bài viết sẽ chỉ vận dụng cho tứ giác lồi.

*

Công thức tính diện tích tứ giác nội tiếp:

(displaystyle S=sqrt (p-a)(p-b)(p-c)(p-d),), vào đóplà nửa chu vi tứ giác hay(p = dfrac12(a + b + c + d)).

(displaystyle S=dfrac 12(ab+cd)sin B),với Blà góc tạo vày haiđường chéocủa tứ giác.

(displaystyle displaystyle S=2R^2sin Asin Bsin heta ), vào đóRlà nửa đường kính đường tròn nội tiếp.

4. Tứ giác nước ngoài tiếp con đường tròn

*

Trong hình học tập phẳng,tứ giác ngoại tiếplàtứ giáccó những cạnhtiếpxúc cùng với mộtđường tròn.Đường trònđó hotline làđường trònnộitiếpcủatứ giácnày.

III. Công thức tính chu vi diện tích tứ giác

1. Phương pháp tính chu vi tứ giác

Cho hình tứ giác ABCD tất cả 4 cạnh theo thứ tự là AB, Bc, CD, AD. Khi đó, chu vi hình tứ giác ABCD bằng tổng của 4 cạnh.

(C_ABCD=AB+BC+CD+AD)

2. Cách làm tính diện tích tứgiác

Tính diện tích s hình bình hành:(S = a imes h),với: a là cạnh đáy và h là chiều cao. Tính diện tích hình vuông:(S = a imes a)hoặc (S = a^2),với: a là cạnh hình vuông. Tính diện tích s hình chữ nhật:(S = a imes b,) với: a là chiều dài với b là chiều rộng. Tính diện tích hình thoi:(S = dfrac12 imes d_1 imes d_2),với: d1, d2 thứu tự là nhì đường chéo của hình thoi. Tính diện tích s hình thang:(S = dfrac12 imes h imes (a + b)), với: a, b lần lượt là cạnh đáy của hình thang và h là đường cao nối từ bỏ đỉnh tới đáy của hình thang.

Các dạng bài tập về diện tích s tứ giác

Dạng 1:Tính diện tích s của hình tứ giác thuộc một trong các loại tứ giác đặc biệt kể trên (hình bình hành, hình thang, hình thoi,...)

Ta áp dụng những công thức nêu trên để tính.

Dạng 2: Tính diện tích s tứ giác thường. đưa sử đề bài cho biết thêm độ dài bốn cạnh của tứ giác lần lượt là a, b, c, d trong đó cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d.

Áp dụng công thức sau:(displaystyle S=sqrt (p-a)(p-b)(p-c)(p-d),), vào đóplà nửa chu vi tứ giác hay(p = dfrac12(a + b + c + d)).

Dạng 3: Tính diện tích s tứ giác không đặc biệt biết độ lâu năm 4 cạnh với 2 mặt đường chép m, n.

Xem thêm: Cách Viết Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian, Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian

Ta vận dụng công thức sau:(displaystyle S=dfrac 12(ab+cd)sin B),với Blà góc tạo bởi vì haiđường chéocủa tứ giác.

Luyện thêm bài xích tập tại:Bài tập về tứ giác

Mới nhất:

Bài viếtnày để giúp đỡ các em học sinh ghi nhớ, tương khắc sâu kiến thức một bí quyết dễ dàng, áp dụng gấp rút để đưa ra phương hướng minh chứng giải quyết những dạng bài xích tập tương quan đến các mô hình tứ giác. Chúc những em học xuất sắc ^^!