1. Lãi kép theo định kì

- Là thể thức mà hết kì hạn này, chi phí lãi được nhập vào vốn của kì tiếp theo.

Bạn đang xem: Công thức bài toán lãi suất

2. Một số dạng toán về lãi suất

Một người gửi vào ngân hàng số chi phí (A) đồng, lãi vay (r) mỗi tháng theo bề ngoài lãi kép, nhờ cất hộ theo cách làm không kì hạn. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà tín đồ đó nhận thấy sau (N) tháng?

Phương pháp phát hành công thức:

Gọi (T_N) là số tiền cả vốn lẫn lãi sau (N) tháng. Ta có:

- sau 30 ngày (left( k = 1 ight):T_1 = A + A.r = Aleft( 1 + r ight)).

- Sau 2 tháng (left( k = 2 ight):T_2 = Aleft( 1 + r ight) + Aleft( 1 + r ight).r = Aleft( 1 + r ight)^2)

- Sau (N) tháng (left( k = N ight):T_N = Aleft( 1 + r ight)^N)

Vậy số chi phí cả vốn lẫn lãi người đó dành được sau (N) mon là:


Lãi suất hay được mang lại ở dạng (a\% ) yêu cầu khi tính toán ta cần tính (r = a:100) rồi bắt đầu thay vào công thức.


Dạng 2: bài xích toán tiết kiệm chi phí (Thể thức lãi kép có kỳ hạn)


Một người gửi vào bank số chi phí (A) đồng, lãi vay (r) từng tháng theo vẻ ngoài lãi kép, giữ hộ theo phương thức tất cả kì hạn (m) tháng. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà bạn đó nhận thấy sau (N) kì hạn?

Phương pháp:

Bài toán này tương tự như bài toán sinh hoạt trên, nhưng lại ta vẫn tính lãi suất theo chu kỳ (m) mon là: (r" = m.r).

Sau đó vận dụng công thức (T_N = Aleft( 1 + r" ight)^N) cùng với (N) là số kì hạn.


Trong và một kì hạn, lãi suất sẽ gống nhau cơ mà không được cùng vào vốn nhằm tính lãi kép.


Ví dụ: Một người gửi tiết kiệm ngân sách (100) triệu vào ngân hàng theo nút kì hạn (6) mon với lãi suất vay (0,65\% ) từng tháng. Hỏi sau (10) năm, tín đồ đó dấn được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng bạn đó ko rút tiền trong (10) năm đó.

Giải:

- Số kỳ hạn (N = dfrac10.126 = 20) kỳ hạn.

- lãi suất theo chu trình (6) mon là (6.0,65\% = 3,9\% ).

Số tiền cả vốn lẫn lãi tín đồ đó đã có được sau (10) năm là: (T = 100left( 1 + 3,9\% ight)^20 = 214,9) (triệu)


Dạng 3: câu hỏi tích lũy (Hàng tháng (quý, năm,…) gửi một số trong những tiền cố định và thắt chặt vào ngân hàng)


Một người gửi vào bank số tiền (A) đồng mỗi tháng với lãi vay mỗi tháng là (r). Hỏi sau (N) tháng, bạn đó có tất cả bao nhiêu tiền trong ngân hàng?

Phương pháp tạo công thức:

Gọi (T_N) là số tiền đã có được sau (N) tháng.

- vào cuối tháng thứ 1: (T_1 = Aleft( 1 + r ight)).

- Đầu tháng sản phẩm 2: (Aleft( 1 + r ight) + A = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>)

- cuối tháng thứ 2: (T_2 = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight> + dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>.r = dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>left( 1 + r ight))

- Đầu tháng đồ vật N: (dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>)

- cuối tháng thứ (N:T_N = dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>left( 1 + r ight)).

Vậy sau (N) tháng, số tiền cả vốn lẫn lãi bạn đó giành được là:


Dạng 4: bài toán trả góp.


Một người vay ngân hàng số chi phí (T) đồng, lãi vay định kì là (r). Tìm kiếm số tiền (A) mà fan đó cần trả cuối từng kì để sau (N) kì hạn là hết nợ.

Xem thêm: 7 Dạng Vô Định Của Giới Hạn Hàm Số Dạng Vô Định, Giới Hạn Của Hàm Số Dạng Vô Định

Phương pháp thành lập công thức:

- Sau 1 tháng, số tiền gốc và lãi là (T + T.r), fan đó trả (A) đồng buộc phải còn:$T + T.r - A = Tleft( 1 + r ight) - A$

- Sau 2 tháng, số chi phí còn nợ là: $Tleft( 1 + r ight) - A + left< Tleft( 1 + r ight) - A ight>.r - A = Tleft( 1 + r ight)^2 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^2 - 1 ight>$

- Sau 3 tháng, số chi phí còn nợ là: $Tleft( 1 + r ight)^3 - dfracArleft< left( 1 + r ight)^3 - 1 ight>$

- Sau (N) tháng, số chi phí còn nợ là: $Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight>$.

Vậy sau (N) tháng, người này còn nợ số tiền là:


Khi trả không còn nợ thì số tiền còn lại bằng (0) buộc phải ta có:

$Tleft( 1 + r ight)^N - dfracArleft< left( 1 + r ight)^N - 1 ight> = 0 Leftrightarrow A = dfracTleft( 1 + r ight)^N.rleft( 1 + r ight)^N - 1$


Mục lục - Toán 12
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
bài 1: Sự đồng biến, nghịch phát triển thành của hàm số
bài bác 2: rất trị của hàm số
bài 3: phương pháp giải một số bài toán cực trị bao gồm tham số đối với một số hàm số cơ bản
bài 4: giá bán trị lớn số 1 và giá bán trị bé dại nhất của hàm số
bài 5: Đồ thị hàm số với phép tịnh tiến hệ tọa độ
bài 6: Đường tiệm cận của thứ thị hàm số và rèn luyện
bài 7: khảo sát điều tra sự biến chuyển thiên và vẽ thứ thị của hàm nhiều thức bậc bố
bài xích 8: khảo sát sự biến đổi thiên với vẽ thiết bị thị của hàm nhiều thức bậc bốn trùng phương
bài bác 9: phương thức giải một trong những bài toán liên quan đến khảo sát điều tra hàm số bậc ba, bậc tư trùng phương
bài bác 10: khảo sát điều tra sự biến thiên và vẽ đồ dùng thị của một vài hàm phân thức hữu tỷ
bài xích 11: phương thức giải một số bài toán về hàm phân thức bao gồm tham số
bài bác 12: phương pháp giải các bài toán tương giao vật dụng thị
bài xích 13: cách thức giải các bài toán tiếp con đường với trang bị thị cùng sự xúc tiếp của hai tuyến đường cong
bài 14: Ôn tập chương I
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
bài 1: Lũy vượt với số mũ hữu tỉ - Định nghĩa và đặc điểm
bài xích 2: phương thức giải các bài toán liên quan đến lũy vượt với số nón hữu tỉ
bài xích 3: Lũy thừa với số nón thực
bài 4: Hàm số lũy quá
bài 5: các công thức cần nhớ cho vấn đề lãi kép
bài xích 6: Logarit - Định nghĩa và tính chất
bài 7: phương thức giải những bài toán về logarit
bài xích 8: Số e với logarit tự nhiên
bài 9: Hàm số mũ
bài bác 10: Hàm số logarit
bài xích 11: Phương trình mũ cùng một số phương thức giải
bài bác 12: Phương trình logarit và một số phương thức giải
bài bác 13: Hệ phương trình mũ và logarit
bài xích 14: Bất phương trình mũ
bài xích 15: Bất phương trình logarit
bài bác 16: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
bài xích 1: Nguyên hàm
bài bác 2: Sử dụng phương pháp đổi trở nên để tìm nguyên hàm
bài xích 3: Sử dụng phương thức nguyên hàm từng phần nhằm tìm nguyên hàm
bài 4: Tích phân - định nghĩa và đặc điểm
bài bác 5: Tích phân những hàm số cơ bạn dạng
bài 6: Sử dụng phương thức đổi đổi thay số để tính tích phân
bài 7: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân
bài 8: Ứng dụng tích phân nhằm tính diện tích s hình phẳng
bài 9: Ứng dụng tích phân nhằm tính thể tích đồ dùng thể
bài xích 10: Ôn tập chương III
CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC
bài bác 1: Số phức
bài xích 2: Căn bậc hai của số phức cùng phương trình bậc nhì
bài bác 3: cách thức giải một trong những bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện mang đến trước
bài 4: phương pháp giải những bài toán tìm kiếm min, max tương quan đến số phức
bài bác 5: Dạng lượng giác của số phức
CHƯƠNG 5: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
bài xích 1: khái niệm về khối đa diện
bài bác 2: Phép đối xứng qua phương diện phẳng và sự bởi nhau của những khối nhiều diện
bài 3: Khối đa diện đều. Phép vị từ bỏ
bài bác 4: Thể tích của khối chóp
bài 5: Thể tích khối hộp, khối lăng trụ
bài bác 6: Ôn tập chương Khối đa diện với thể tích
CHƯƠNG 6: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
bài xích 1: có mang về mặt tròn luân phiên – mặt nón, phương diện trụ
bài xích 2: diện tích s hình nón, thể tích khối nón
bài 3: diện tích s hình trụ, thể tích khối trụ
bài xích 4: định hướng mặt cầu, khối ước
bài 5: Mặt ước ngoại tiếp, nội tiếp khối nhiều diện
bài bác 6: Ôn tập chương VI
CHƯƠNG 7: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong KHÔNG GIAN
bài 1: Hệ tọa độ trong không khí – Tọa độ điểm
bài xích 2: Tọa độ véc tơ
bài 3: Tích có hướng và vận dụng
bài xích 4: phương pháp giải các bài toán về tọa độ điểm cùng véc tơ
bài xích 5: Phương trình phương diện phẳng
bài xích 6: phương pháp giải những bài toán tương quan đến phương trình khía cạnh phẳng
bài bác 7: Phương trình mặt đường thẳng
bài bác 8: phương thức giải những bài toán về quan hệ giữa hai tuyến đường thẳng
bài bác 9: phương pháp giải các bài toán về phương diện phẳng và đường thẳng
bài bác 10: Phương trình mặt ước
bài 11: cách thức giải các bài toán về mặt cầu và khía cạnh phẳng
bài bác 12: cách thức giải những bài toán về mặt mong và đường thẳng
*

*

học tập toán trực tuyến, tra cứu kiếm tài liệu toán và chia sẻ kiến thức toán học.