Bài viết góc giữa con đường thẳng và mặt phẳng gồm những: góc giữa mặt đường thẳng và mặt phẳng oxyz, cách xác minh góc giữa mặt đường thẳng và mặt phẳng, phương pháp tính góc giữa mặt đường thẳng với mặt phẳng, bài tập tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng…

Góc giữa mặt đường thẳng với mặt phẳng oxyz

Cho con đường thẳng 
 có 1 VTCP 

*

*

(P) có một VTPT 

*
*
 không vuông góc với (P)
*

Cách xác minh góc giữa con đường thẳng với mặt phẳng

Để xác định góc giữa mặt đường thẳng a cùng mặt phẳng αta thực hiện theo quá trình sau:

*

Tìm giao điểm
*
Dựng hình chiếu A’ của một điểm
*
xuống αGóc
*
chính là góc giữa con đường thẳng a và α.

Bạn đang xem: Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Lưu ý:

Để dựng hình chiếu A’ của điểm A trên α ta lựa chọn 1 đường trực tiếp

*
lúc ấy
*
.

Để tính góc ta sử dung hệ thức lượng vào tam giác vuông

*
. Hình như nếu không xác minh góc thì ta hoàn toàn có thể tính góc giữa con đường thẳng a và mặt phẳng α theo cách làm
*
trong các số đó
*
là VTCP của a còn
*
là vec tơ có giá vuông góc cùng với α.

Ví dụ bài bác tập tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Ví dụ 1: cho tam giác ABC vuông cân nặng tại A với BC = a. Trê tuyến phố thẳng qua A vuông góc cùng với (ABC) rước điểm S làm sao cho SA=a6√2. Tính số đo góc giữa mặt đường thẳng SA và (ABC).

Xem thêm: Cách Giải Bất Phương Trình Logarit, Bất Phương Trình Logarit Tổng Hợp

Lời giải:

*

*
.

Ví dụ 2: Cho 

*
 và 
*
. Tính góc giữa  và (P) Lời giải:  có 1 VTCP 
*
(P) có 1 VTCP 
*
*
*
*
Ví dụ 3: Cho 
*
. Kiếm tìm m để 
*
Lời giải:  có 1 VTCP 
*
(P) có một VTCP 
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Ví dụ 4: Cho con đường thẳng d1 là giao đường của nhị mặt phẳng . Viết phương trình (P) chứ d1 và tạo 
*
 một góc 600 Lời giải: (P) đựng giao tuyến 2 mặt phẳng  nên có phương trình
*
*
(P) có một VTCP 
*
d2 có 1 VTCP 
*
*
*
*
*
*
*
*
TH1:
*
TH2: m = -n lựa chọn m = 1, n = -1 pt (P): x – z = 0 KL: x +y – 2 = 0 x – z = 0 leveehandbook.net chúc các bạn học tốt!