Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn rất nhiều hình tứ giác khác mà bạn có lẽ sẽ cần được tính diện tích. Ngoài các công thức hay thấy giành riêng cho các hình tứ giác đặc biệt, liệu còn bí quyết nào để có thể tính diện tích hình tứ giác làm sao không? Hãy cùng mày mò qua nội dung bài viết sau trên đây nhé!

1. Những hình tứ giác thường xuyên gặp

Tứ giác là hình gồm 4 đỉnh với 4 cạnh và đặc điểm nhận ra đó là không tồn tại bất kì 2 đoạn trực tiếp nào cùng nằm trên một đường thẳng. Hình tứ giác gồm 4 góc, cùng tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích tứ giác

Có hai loại tứ giác là tứ giác lồi và tứ giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ phiên bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác nước ngoài tiếp,… cùng với tứ giác lõm (hay còn được gọi là tứ giác ko lồi), một góc trong bao gồm số đo lớn hơn 180° và một trong những hai đường chéo cánh nằm bên phía ngoài tứ giác.

2. Các công thức tính diện tích hình tứ giác

– công thức chung để áp dụng tính bất cứ diện tích hình tứ giác như thế nào như sau:

*

Như vậy, để tính diện tích tứ giác ngẫu nhiên không thuộc một trong các cách hình trên, bạn cần tìm độ nhiều năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong những số ấy a với c, b và d là những cạnh đối diện nhau). Tiếp nối đi tính 2 góc đối diện.

– xung quanh ra, công thức tính diện tích s hình tứ giác thông dụng và thường bắt gặp trong những bài tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ giác lồi bao gồm 4 cạnh đều bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: diện tích s hình vuônga: Độ nhiều năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: diện tích s hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi bao gồm hai cặp cạnh đối diện tuy vậy song và bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: diện tích s hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành có 4 cạnh bằng nhau.

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: diện tích s hình thoid1, d2: Độ dài 2 con đường chéo

Bạn cũng rất có thể tính diện tích hình thoi theo phong cách tính diện tích hình bình hành.

+ Hình thang: Là tứ giác lồi có một cặp cạnh song song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: diện tích s hình thanga,b: Độ nhiều năm 2 cạnh tuy nhiên songh: Chiều cao

– lúc tứ giác nằm trong hình bất kì, ko thuộc các hình sẽ kiệt kê ngơi nghỉ trên và tất cả độ dài những cạnh khác nhau, không có cặp cạnh nào song song cùng với nhau, ta rất có thể áp dụng phương pháp Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tứ giác theo thứ tự là a, b, c, d trong đó cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d. Vào đó, p. Là nửa chu vi của tứ giác, và phường = (a + b + c + d)/2

– nếu biết trước 4 cạnh với hai đường chéo cánh m, n của hình tứ giác bất kỳ, bạn có thể sử dụng công thức như sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong kia B đó là góc được tạo vày hai đường chéo cánh của tứ giác

3. Bài tập áp dụng

Bài 1: mang lại tứ giác ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. đến góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo phương pháp tính diện tích tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích s của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: đến tứ giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: p. = 8 cm

Ta vận dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích s hình tứ giác. Và kết quả S = 13,4cm2.

Xem thêm: 7 Dạng Bài Tập Số Phức Trắc Nghiệm, 200+ Bài Tập Trắc Nghiệm Số Phức

Trên đấy là bao quát về các công thức cùng cách tính diện tích hình tứ giác nói chung, bất cứ đó là hình quan trọng hay hình tứ giác thông thường. Tùy vào dữ khiếu nại đề bài mà gồm thể các bạn sẽ cần triển khai công việc khác nhau để tìm được giá trị diện tích chuẩn chỉnh nhất.