JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.

Bạn đang xem: Cách giải phương trình logarit khác cơ số


You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser.
*
TRỌN BỘ bí kíp học xuất sắc 08 môn
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng bàn thảo với những CAO THỦ trên số đông miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!
Với những phương trình mũ logarit, việc đầu tiên ta thường xuyên nghĩ mang đến để giải là chuyển đổi đưa 2 vế về thuộc cơ số. Mặc dù nhiên có khá nhiều bài phương trình lại ko dễ, hoặc ko thể biến hóa về cùng cơ số được. Khi đó cách đặt ẩn phụ là một trong số các cách liên tiếp sử dụng.Bài 1: Giải pt log_7(x+2)=log_5xGiải: Vậy lúc để ẩn phụ thì ta đặt như vậy nào? Ở đây ta chọn cả 1 biểu thức log nhằm đặt nhằm mục đích mục đích mang về pt mũ. Và thường chọn log nào gọn gàng hơn để đặt.Đặt log_5x=t=>x=5^t, phương trình trở thành: log_7(5^t+2)=t5^t+2=7^t Đến đây hay thấy nghiệm đẹp mắt t=1. Tuy vậy nếu trở thành đổi: 5^t-7^t=-2 thì nếu đặt VT=5^t-7^t=f(t) với xét hàm f(t) thì ta đang thấy nó không đơn điệu bên trên R. Cho nên còn rất có thể có nghiệm khác. Nên tại chỗ này ta buộc phải biến đổi: (frac57)^t+2.(frac17)^t=1 thì ta khảo sát điều tra hàm f(t)=(frac57)^t+2.(frac17)^t đang thấy hàm NB trên R. Tuyệt pt chỉ gồm nghiệm độc nhất vô nhị t=1 .Bài 2: Giải phương trình:log_3(x^2+4x+1)=log_2(x^2+4x) Giải: Điều kiện: left{eginmatrix x^2+4x+1>0\ x^2+4x>0 endmatrix ight.

Xem thêm: Cách Xét Tính Liên Tục Của Hàm Số Lớp 11, Xét Tính Liên Tục Của Hàm Số Tại Một Điểm

Đặt : log_2(x^2+4x)=t=>x^2+4x=2^tPhương trình trở thành: 2^t+1=3^t(frac23)^t+(frac13)^t=1Xét hàm : f(t)=(frac23)^t+(frac13)^t, hàm NB trên R cần pt tất cả nghiệm nhất t=1 x^2+4x=2x=-2+sqrt6;x=-2-sqrt6Cả 2 nghiệm đều thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy pt bao gồm 2 nghiệm.Bài 3: Giải phương trình: 2log_6(sqrtx+sqrt<4>x)=log_4x Giải: ĐKXĐ: x>0PTlog_6(sqrtx+sqrt<4>x)=log_4sqrtxĐặt log_4sqrtx=t=>sqrtx=4^tsqrt<4>x=2^tPT trở thành: log_6(4^t+2^t)=t4^t+2^t=6^t(frac23)^t+(frac13)^t=1 VT của PT NB bắt buộc PT có nghiệm tốt nhất t=1=> PT gồm nghiệm độc nhất x=16.Qua 1 số ít ví dụ trên chắc hẳn là các bạn đã biết cách giải quyết và xử lý pt loga bằng cách đặt ẩn phụ. Đương nhiên là các chúng ta cũng có thể nghĩ rằng nếu gặp mặt phương trình 1-1 giản chỉ việc dùng kĩ năng solve nghiệm của casio, mang lại đến bao giờ nó báo can"t solve thì không còn nghiệm. Tuy vậy khi ra đề họ hoàn toàn có thể gắn thông số m vào phương trình cùng yêu ước tìm những điều kiện của thông số m. Nên nhìn toàn diện ta cũng buộc phải biết.