Bài viết này, leveehandbook.net sẽ share với các bạn các phương trình lượng giác cơ bản, kèm phía dẫn bí quyết giải và các bài tập có giải thuật chi tiết.

Bạn đang xem: Các dạng phương trình lượng giác và cách giải

Lý thuyết phương trình lượng giác

1. Phương trình sin x = sin α, sin x = a 

*

Các ngôi trường hợp đặc biệt:

*

2. Phương trình cos x = cos α, cos x = a 

*

Các trường hợp đặc biệt: 

*

3. Phương trình tan x = tan α, chảy x = a 

*

Các ngôi trường hợp sệt biệt:

*

4. Phương trình cot x = cot α, cot x = a 

*

cot x = a ⇔ x = arccot a + kπ (k ∈ Z)

Các trường hợp sệt biệt:

*

5. Phương trình bậc nhất đối với cùng một hàm con số giácCó dạng at + b = 0 với a, b ∈ Ζ, a ≠ 0,với t là một trong hàm con số giác như thế nào đó

Cách giải:

*

⇒đưa về phương trình lượng giác cơ bản

6. Một vài điều bắt buộc chú ý:

a) lúc giải phương trình bao gồm chứa những hàm số tang, cotang, bao gồm mẫu số hoặc đựng căn bậc chẵn, thì nhất thiết đề xuất đặt đk để phương trình xác định

*

b) Khi tìm kiếm được nghiệm cần kiểm tra điều kiện. Ta hay sử dụng một trong những cách sau để đánh giá điều kiện:

1. đánh giá trực tiếp bằng phương pháp thay cực hiếm của x vào biểu thức điều kiện.

2. Dùng đường tròn lượng giác để màn trình diễn nghiệm

3.

Xem thêm: (Pdf) Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Mặt Phẳng, Bài Tập Vận Dụng

Giải các phương trình vô định.

c) thực hiện MTCT nhằm thử lại các đáp án trắc nghiệm

Bài tập phương trình lượng giác gồm lời giải

(Các hình ảnh bên bên dưới bị lỗi, toàn bộ k ∈ Z nhé)

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Để xem thêm các bài tập khác, chúng ta cũng có thể tải xuống tệp tin tài liệu theo liên kết bên dưới

*

Trên đấy là những kiến thức và kỹ năng cơ bản về phương trình lượng giác cơ phiên bản cũng như những giải các dạng bài bác tập liên quan. Hy vọng qua những chia sẽ này, bạn sẽ dễ dàng nắm vững phần kiến thức và kỹ năng này!