Định nghĩa đạo hàm

Giới hạn, nếu như có, của tỉ số giữa số gia của hàm số và số gia của đối số tại x0, lúc số gia của đối số tiến dần dần tới 0, được điện thoại tư vấn là đạo hàm của hàm số y = f(x) trên điểm x0.

Bạn đang xem: Bảng đạo hàm nguyên hàm đầy đủ

Đạo hàm của hàm số y = f(x) được ký kết hiệu là y′(x0) hoặc f′(x0):

*
Số gia của đối số là Δx = x−x0Số gia của hàm số là Δy = y−y0

giá trị đạo hàm tại 1 điểm x0 thể hiện:

Chiều biến thiên của hàm số (đang tăng hay đang giảm, xem đạo hàm tại trên đây dương + hay âm -)Độ lớn của đổi thay thiên này (ví dụ: đạo hàm bằng 1 => delta y tăng bằng delta x)

Công thức đạo hàm

*

Đạo hàm các hàm số sơ cấp 

*

Đạo hàm cấp cho cao 

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm f"(x)

Đạo hàm của hàm số f"(x), nếu như có, được hotline là đạo hàm cấp hai của hàm số f(x), kí hiệu là y” giỏi f”(x).

Đạo hàm của hàm số f”(x), trường hợp có, được call là đạo hàm cung cấp ba của hàm số f(x), kí hiệu là y”’ giỏi f”"(x).

Xem thêm: Phương Pháp Tìm Giới Hạn Hàm Số Lượng Giác Và Bài Tập Ứng Dụng

Tương tự, đạo hàm của đạo hàm cấp (n-1) được call là đạo hàm cấp cho n của hàm số y = f(x), kí hiệu là y(n) hay f(n)(x).

f(n)(x)=′f(n)(x)=′ , cùng với n trực thuộc Z cùng n >= 2

*

Quy tắc cơ phiên bản của đạo hàm

*

Quy tắc đạo hàm của hàm số hợp

Nếu y = y(u(x)) thì y’(x) = y’ (u) . U’(x)

Công thức đạo hàm cơ bản

*

Đạo hàm của một số phân thức hữu tỉ thường xuyên gặp

*

Bảng đạo hàm với nguyên hàm

*