Tổng hợp các dạng vấn đề thực tế xoay quanh lãi ngân hàng – một chăm đề siêu thường gặp mặt trong những bài thi thpt Quốc gia, bài bác thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia,… xung quanh hướng giải những bài toán thực tế theo phương pháp truyền thống, những ví dụ dưới đây đều sở hữu kèm thêm trả lời bấm máy tính CASIO để tăng tốc độ giải bài.

Bạn đang xem: Bài toán lãi suất ngân hàng trong chuyên đề toán thực tế

LINK TẢI PDF tài liệu nằm tại vị trí cuối bài bác viết

Tải ngay cỗ 50 cách làm hình học không gian giải nhanh trắc nghiệm Toán

Phân tích ma trận đề thi THPT đất nước môn Toán 2020 – dự đoán 2021

Xử gọn gàng 4 dạng bài tập cực trị hàm số này để nạp năng lượng chắc 9 điểm Toán trung học phổ thông QG

*


Contents

1 Dạng 1 bài xích toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Lãi đơn2 Dạng bài toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Lãi kép3 Dạng 3 bài bác toán thực tế về lãi ngân hàng: Tiền giữ hộ hàng tháng

Dạng 1 bài bác toán thực tế về lãi ngân hàng: Lãi đơn

Lãi đối kháng là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà ngoại trừ trên số tiền lãi do số tiền cội sinh ra, có nghĩa là tiền lãi của kì hạn trước không được xem vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp, mặc dù đến kì hạn bạn gửi không tới gửi tiền ra.

Công thức tính

Khách hàng giữ hộ vào ngân hàng A đồng với lãi 1-1 r% /kì hạn thì số tiền quý khách nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n∈N* ) là: Sn = A + nAr = A (1+ nr)

Chú ý: trong tính toán các bài xích toán lãi suất và các bài toán liên quan, ta ghi nhớ r% là r/ 100

Ví dụ bài xích toán thực tiễn về lãi đơn

Chú Nam giữ hộ vào ngân hàng 1 triệu vnd với lãi đối chọi 5%/năm thì sau 5 năm số tiền chú Namnhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?Giải:

Số chi phí cả nơi bắt đầu lẫn lãi mà lại chú Nam nhận được sau 5 năm là

S5 = 1 (1+5.0.0,05) = 1.25 triệu đồng

Dạng bài bác toán thực tế về lãi ngân hàng: Lãi kép

Lãi kép: tiền lãi của kì hạn trước nếu bạn gửi không rút ra thì được tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn sau.

Công thức tính

Khách hàng nhờ cất hộ vào bank A đồng cùng với lãi kép r% /kì hạn thì số tiền quý khách nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn (n ∈ N*) là: Sn = A (1 + r) n

Chú ý những công thức mở rộng của cách làm trên

*

Bài toán thực tế về lãi kép

Ví dụ 1

Chú Việt nhờ cất hộ vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm.a) Tính số chi phí cả gốc lẫn lãi chú Việt thừa nhận được sau khi gửi ngân hàng 10 năm.b) với số tiền 10 triệu đó, trường hợp chú Việt gửi bank với lãi kép 5/12% /tháng thì sau 10 năm chú Việt nhận thấy số chi phí cả nơi bắt đầu lẫn lãi nhiều hơn hay ít hơn?Giải:a) Số chi phí cả gốc lẫn lãi nhận ra sau 10 năm với lãi kép 5%/năm là: S10 = 10(1+ 5%)10 tức xấp xỉ 16,288 (triệu đồng)

b) Số tiền cả gốc lẫn lãi nhận thấy sau 10 năm cùng với lãi kép 5/12 % /tháng là

S120 = 10 (1+ 5/(12.100)120 tức giao động 16.47 triệu đồng

Vậy số tiền nhận được với lãi suất vay 5/12 % nhiều hơn

Ví dụ 2

a) chúng ta An giữ hộ tiết kiệm một vài tiền thuở đầu là 1000000 đồng với lãi vay 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi từng nào tháng thì được cả vốn lẫn lãi bởi hoặc vượt vượt 1300000đồng ?b) Với cùng số tiền thuở đầu và cùng số tháng đó, nếu như bạn An gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí có kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,68%/tháng, thì bạn An sẽ nhận ra số chi phí cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong số tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không hề cộng vốn và lãi mon trước để tình lãi tháng sau.

Hết một kỳ hạn, lãi sẽ tiến hành cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo sau (nếu còn gửi tiếp), nếu không tới kỳ hạn mà lại rút chi phí thì số mon dư đối với kỳ hạn sẽ tiến hành tính theo lãi suất không kỳ hạn.

a) Ta có n = log 1,0058 (1.300.000/1.000.000) xê dịch 45,366 mon nên để nhận được số chi phí cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng thì chúng ta An bắt buộc gửi ít nhất là 46 tháng

b) Ta thấy 46 mon là 15 kỳ hạn và thêm một tháng yêu cầu số tiền nhận thấy là S =106 .1,0068 .1,0058 tức giao động 1361659,061

Ví dụ 3

Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một trong những ngân hàng thời hạn vừa qua tiếp tục thay đổi. Các bạn Châu nhờ cất hộ số tiền lúc đầu là 5 triệu vnd với lãi vay 0,7% tháng gần đầy một năm, thì lãi suất tăng thêm 1,15% mon trong nửa năm tiếp sau và các bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất sụt giảm còn 0,9% tháng, chúng ta Châu tiếp tục gửi thêm một trong những tháng tròn nữa, lúc rút tiền chúng ta Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa có tác dụng tròn). Hỏi chúng ta Châu vẫn gửi tiền tiết kiệm ngân sách và chi phí trong bao nhiêu tháng?Giải:Gọi X, Y (X, Y ∈ Z+, X, Y ≤ 12) lần lượt là số tháng bạn Châu đã gửi với lãi suất vay 0,7%/ tháng với 0,9%/ mon thì ta có5.106 .1,007X .1,01156 .1,009Y = 5747478,359

*

Vậy chúng ta Châu vẫn gửi tiền tiết kiệm chi phí trong 5 + 6 +4 = 15 tháng

Dạng 3 bài bác toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Tiền giữ hộ hàng tháng

Tiền gửi hàng tháng: Mỗi tháng gởi đúng cùng một số trong những tiền vào 1 thời hạn cố định.

Xem thêm: Cosx, Sinx, Cosx], - Sinx+Sin2X+Sin3Xcosx+Cos2X+Cos3X=Tan2X

Công thức tính

Đầu mỗi tháng người sử dụng gửi vào ngân hàng số chi phí A đồng cùng với lãi kép r% /tháng thì số tiền quý khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n tháng ( n∈ N* ) (nhận chi phí cuối tháng, khi bank đã tính lãi) là Sn

*

Một số ví dụ bài xích toán thực tiễn về tiền nhờ cất hộ hàng tháng

Ví dụ 1: Đầu hàng tháng ông khỏe khoắn gửi ngân hàng 580000 đồng với lãi suất vay 0,7%/tháng. Sau 10 tháng thìsố tiền ông bạo dạn nhận được cả nơi bắt đầu lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng) là bao nhiêu?

Ví dụ 2: Ông Nghĩa muốn có tối thiểu 100 triệu đ sau 10 tháng kể từ thời điểm gửi bank với lãi0,7%/tháng thì hàng tháng ông Nghĩa nên gửi số tiền tối thiểu bao nhiêu?

Ví dụ 3: Đầu từng tháng anh win gửi vào ngân hàng số chi phí 3 triệu đồng với lãi suất vay 0,6%/tháng. Hỏisau tối thiểu bao nhiêu mon ( khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh thắng được số tiền cả cội lẫn lãi tự 100triệu trở lên?

Ví dụ 4: Đầu từng tháng bác Dinh nhờ cất hộ vào ngân hàng số chi phí 3 triệu đ sau một năm bác Dinh dìm đượcsố tiền cả cội lẫn lãi là 40 triệu. Hỏi lãi suất bank là bao nhiêu xác suất mỗi tháng?

Đáp án cho 4 ví dụ

*

Dạng 4 bài xích toán thực tiễn về lãi ngân hàng: Gửi ngân hàng và rút tiền giữ hộ hàng tháng

a) cách làm tính: Gửi bank số chi phí là A đồng với lãi suất vay r% /tháng. Từng tháng vào ngày ngânhàng tính lãi, rút ra số chi phí là X đồng. Tính số tiền còn sót lại sau n mon là bao nhiêu?

*

b) một trong những ví dụ:Ví dụ 1: Anh Chiến gửi bank 20 triệu đ với lãi suất vay 0,75%/tháng. Từng tháng vào trong ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến đến bank rút 300 ngàn đồng để bỏ ra tiêu. Hỏi sau 2 năm số chi phí anh Chiến còn lại trong bank là bao nhiêu?

Ví dụ 2: Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi vay 0,7%/tháng. Từng tháng vào trong ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến rút một số trong những tiền tương đồng để chi tiêu. Hỏi số tiền mỗi tháng anh Chiến rút là từng nào để sau 5 năm thì số chi phí vừa hết?

*

Dạng 5 bài bác toán thực tiễn về lãi ngân hàng: vay vốn trả góp

Vay vốn trả góp: Vay bank số tiền là A đồng với lãi suất vay r% /tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; nhì lần trả nợ bí quyết nhau đúng một tháng, mỗi hoàn nợ số chi phí là X đồng cùng trả hết tiền nợ sau đúng n tháng.a) cách làm tính: Cách tính số tiền sót lại sau n tháng giống hoàn toàn công thức tính gửi ngân hàng và rút tiền các tháng nên ta có

*

b) một trong những ví dụ:Ví dụ 1: Chị Năm vay mượn trả góp ngân hàng số chi phí 50 triệu đ với lãi suất vay 1,15%/tháng trong khoảng 2 năm thì mỗi tháng chị Năm yêu cầu trả số chi phí bao nhiêu?

Ví dụ 2:a) Ạnh cha vay trả góp bank số tiền 500 triệu vnd với lãi vay 0,9%/tháng , mỗi tháng trả 15 triệu đồng. Sau từng nào tháng thì anh bố trả không còn nợ?b) từng tháng anh ba gửi vào ngân hàng số chi phí 15 triệu đ với lãi vay 0,7%/tháng thì sau thời hạn trả nợ sống câu a), số chi phí cả gốc lẫn lãi anh bố nhận được là bao nhiêu?

*

Dạng 6 bài bác toán thực tiễn về lãi ngân hàng: vấn đề tăng lương định kì

Bài toán tăng lương: Một người được lãnh lương khởi điểm là A đồng/tháng. Cứ sau n tháng thì lương tín đồ đó được tăng thêm r% /tháng. Hỏi sau kn tháng fan đó lĩnh được tất cả số chi phí là baonhiêu?

Ví dụ: Một người được lãnh lương khởi điểm là 3 triệu đồng/tháng. Cứ 3 mon thì lương bạn đó được tăng lên 7% /tháng. Hỏi sau 36 năm người đó lĩnh được tất cả số tiền là bao nhiêu?